HISTORIA

Los orígenes del pensamiento matemático se encuentran en los conceptos de número, magnitud y forma [11]. Los estudios modernos de la cognición animal han demostrado que estos conceptos no son exclusivos de los humanos. Tales conceptos habrían sido parte de la vida cotidiana en las sociedades de cazadores-recolectores. La idea del concepto de "número" que evoluciona gradualmente con el tiempo se apoya en la existencia de lenguas que conservan la distinción entre "uno", "dos", y "muchos", pero no de un mayor número de dos [11]. artefactos prehistóricos descubiertos en África y Francia, con fecha de 20.000 años de edad o más sugieren los primeros intentos de cuantificar el tiempo [12]. La evidencia está en contra de la médula Lebombo ser un objeto matemático, pero el hueso Ishango, que se encuentra cerca de las cabeceras del río Nilo (noreste del Congo), puede ser de hasta 20.000 años de antigüedad y se compone de una serie de marcas de conteo tallada en tres columnas que recorre la longitud del hueso. Las interpretaciones comunes son que el hueso Ishango muestra ya sea la manifestación más temprana conocida de secuencias de números primos [13] o un calendario lunar de seis meses. [14] En el libro Cómo Matemáticas sucedió: los primeros 50.000 años, Peter Rudman sostiene que el desarrollo del concepto de los números primos sólo podría haber ocurrido después de que el concepto de la división, que data de después de 10.000 antes de Cristo, con los números primos probablemente no ser comprendido hasta alrededor de 500 antes de Cristo. También escribe que "no se ha tratado de explicar por qué un recuento de algo debe exhibir múltiplos de dos números primos, entre 10 y 20, y algunos números que son múltiplos de casi 10." [15]. El hueso Ishango, según el erudito Alexander Marshack, puede haber influido en el desarrollo posterior de las matemáticas en Egipto como, al igual que algunas entradas en el hueso Ishango, la aritmética egipcia también hizo uso de la multiplicación por 2; esto, sin embargo, se disputa [16]. Predinásticos egipcios del milenio 5 antes de Cristo representados pictóricamente diseños geométricos. Se ha afirmado que los monumentos megalíticos de Inglaterra y Escocia, que data del 3er milenio antes de Cristo, incorporan ideas geométricas tales como círculos, elipses y ternas pitagóricas en su diseño [17]. Todo lo anterior se disputó sin embargo, y la más antigua actualmente el uso matemática indiscutible es en fuentes egipcias babilónicas y dinásticas.

VIAJE HISTÓRICO DESDE EL PASADO DE LAS MATEMÁTICAS HASTA LA ACTUALIDAD

Las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad. Existen tejidos, cerámicas, pinturas y otros diseños prehistóricos en los cuales se puede evidenciar el interés de los hombres de la época en suplir la necesidad de contar y utilizar algunas figuras geométricas. Se especula que los sistemas de cálculo primitivos estaban basados en contar con los dedos de las manos por lo que la base de muchos de sus sistemas numéricos fueran de 5 y 10.

Las primeras evidencias de matemáticas más avanzadas y organizadas datan del tercer milenio antes de Cristo en Babilonia y Egipto las cuales estaban basadas en la aritmética, medidas de longitud y figuras geométricas sin saber los conceptos de demostración o axioma.

Los primeros libros egipcios datan de los años 1800 a.C.; dan a conocer que el sistema de numeración usado fue en base 10, logrando hacer operaciones básicas como la suma, la resta, la multiplicación y división; los egipcios fueron los primeros en lograr realizar operaciones con fracciones y crearon métodos aritméticos para calcular el área de figuras geométricas.

El sistema de numeración babilónico fue a base de 60 con sus múltiplos y divisores, evidenciando estos datos en tablillas de arcilla, los babilónicos lograron con base en este número establecer los calendarios, horas, minutos y segundos que todavía usamos hoy en día.

Durante el siglo VI a.C. aproximadamente se inicia una de las épocas doradas en la matemática gracias a la cultura griega, quienes tomaron como base los avances de los babilónicos y egipcios para crear las matemáticas abstractas, las cuales se basaban en demostraciones, axiomas y definiciones.

Los primeros en utilizar esta metodología para el estudio de las matemáticas fueron Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, donde Pitágoras concluyó la importancia de los números para entender el mundo, sus discípulos realizaron estudios y aportes a las matemáticas los cuales fueron atribuidos al mismo Pitágoras.

Durante esta época el estudio de las matemáticas se  centró en encontrar métodos para demostrar las medidas de figuras geométricas, áreas, volúmenes y longitudes de pirámides, triángulos, cubos, cuadrados, etc.

Como los griegos utilizaban los números naturales para hacer sus procedimientos se vieron muy limitados ya que se necesitaba otra clase de números para sus cálculos. Los números irracionales, que fueron descubiertos más tarde por el matemático Eudoxo, basado en el libro de los Elementos creado por Euclides.

Las matemáticas griegas llegaron a su auge cuando el matemático Apolonio logró establecer las ecuaciones de las figuras cónicas, la elipse, parábola, hipérbola y el círculo quienes fueron usadas más tarde por René Descartes.

Otra cultura que realizó aportes importantes a las matemáticas fue la cultura India, quienes a base de sus costumbres comerciales descubrieron que tenían que crear un nuevo número para representar algunas cantidades y poder resolver ecuaciones, el número Cero (0) creado por los Hindúes fue el mayor aporte que realizaron a las matemáticas, con esta inclusión lograron demostrar y profundizar mucho más en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, además la simbología de los número que utilizamos hoy en día fue creada por la cultura India.

En Arabia nació uno de los más conocidos matemáticos de la historia Mohammed Ibn Musa Al-Khwarizmi quien es considerado el padre del álgebra, la verdad es que fue él quien recopiló los estudios de muchos de los matemáticos más importantes de la historia y lo concentro en un solo legado, con ejemplos, definiciones y métodos de resolución de problemas y ecuaciones.

Durante el renacimiento se realizaron aportes importantes como la creación de una fórmula para resolver ecuaciones de tercer y cuarto grado por el matemático italiano Gerolamo Cardano, quien estimuló a otros matemáticos en buscar métodos para resolver ecuaciones de orden superior como a Évariste Galois y Francois Viete, cuyos estudios fueron base para los aportes de matemáticos del siglo siguiente como Pierre Fermat e Isaac Newton.

El siglo XVII empezó por el descubrimiento de los logaritmos por John Napier (Neper) y del teorema de Fermat por Pierre Fermat; en este mismo siglo se hizo uno de los más importantes aportes por parte de  René Descartes quién creo la geometría analítica combinando la geometría con el álgebra, cuyo descubrimiento ayudó a Isaac Newton crear los cálculos diferenciales e integrales.

Otro descubrimiento que se realizó en este siglo fue la teoría de la probabilidad por Pascal y Fermat publicado después por Jacques Bernoulli y el concepto de cálculo descubierto por el alemán Leibniz.

Durante el siglo XVIII el gran matemático de la época era Leonard Euler quién aportó grandes conceptos al cálculo y la física.

En el siglo XIX aparece otro gran matemático, Carl Friedrich Gauss demostró el concepto de los números complejos, abriendo otra rama de estudio de las matemáticas; además descubrió la geometría no euclidiana quién fue usada por Einstein para dar explicaciones a sus investigaciones obre física. También creo demostraciones, axiomas y ecuaciones, las cuales solo pudieron demostrarse tiempo después.

Hoy en día todos estos avances matemáticos hicieron que se creara una maquina tan inteligente como para también ayudar a resolver problemas matemáticos, la  computadora, ya que con ayuda de ella se han logrado resolver muchas ecuaciones que dejaron matemáticos anteriores, este avance impulsó algunas ramas de la matemática y creo otros conceptos mucho más complejos como el estudio de los algoritmos.

En la actualidad las matemáticas avanzan de una manera muy rápida, cada día se crean conceptos nuevo o que complementan uno ya existente, además existen ecuaciones que todavía no se les ha encontrado solución y también ecuaciones nuevas las cuales también necesitarán de una demostración.

 PEQUEÑO RESUMEN EN INGLES

HISTORICAL TRIP OF MATHEMATICS FROM THE PAST TO CURRENTLY

Mathematics is the science that deals with describing and analyzing quantities, space and forms, changes and relationships, as well as uncertainty. Mathematics, both historically and socially, is part of our culture and individuals must be able to appreciate and understand them. From the earliest time man felt the attraction for arithmetic, in fact telling was a situation that was lived daily, was part of their lives, for example, for men on their land wanted to know how much, how many animals had, used This science that in its moment related to quantity.

Mathematics, born long ago a.C. And the groups that participated first in this process and from which you can find true data are the Egyptians, Greeks and Babylonians, who contributed significantly to this whole process. Because they did not have enough resources to act effectively they developed their methods and today we take pleasure in contemplating as blissful and magnificent construction as the pyramids of Egypt which were elaborated with elements of their knowledge .

The Egyptians used the fractions system and also developed arithmetic situations and also basic algebraic problems. In geometry they found the right rules for calculating the area of ​​triangles, rectangles and trapezoids, and the volume of figures such as orthohedra, cylinders and, of course, pyramids. To calculate the area of ​​a circle, they used a square of side U of the diameter of the circle, very close to that obtained using the constant pi.

During century VI a.C. Approximately one of the golden epochs in mathematics begins thanks to the Greek culture, who took as a base the advances of the Babylonians and Egyptians to create abstract mathematics which were based on demonstrations, axioms and definitions. Greek mathematics was more sophisticated than the mathematics developed by earlier cultures. All remaining records of pre-Hellenistic mathematics show the use of inductive reasoning, that is, repeated observations used to establish general rules. Greek mathematicians, on the other hand, used deductive reasoning. The Greeks used logic to draw conclusions from definitions and axioms.

Tales of Miletus and Pythagoras, great figures who contributed to mathematics have been believed throughout history that Greek mathematics originated from the side of it at the time 624 a.C- 546 and Pythagoras in 582 BC. C. 507 a. C. Although the scope of their influence can be discussed, they were probably inspired by Egyptian, Mesopotamian and Indian mathematics. According to legend, Pythagoras traveled to Egypt to learn mathematics, geometry and astronomy from Egyptian priests. He used geometry to solve problems such as calculating the height of the pyramids and the distance of the ships from the shore. Pythagoras is attributed the first demonstration of the theorem that bears his name.

In the nineteenth century another great mathematician appeared, Carl Friedrich Gauss demonstrated the concept of complex numbers, opening another branch of mathematics. Also discovered the non-Euclidean geometry who was used by Einstein to explain his research on physics. I also create demonstrations, axioms and equations, which could only be demonstrated later.

Nowadays, mathematics is advancing in a very fast way, where technological tools such as the computer and the calculator have been created that help to understand the concepts of this science.